Question

два отрезка АВ и СД пересекаются в точке О которая является серединой каждого из них докажите равенство треугольник АСД и ВДС дам 10 баллов​

Answer 1

Ответ:

1) Рассмотрим ΔАОС и ΔВОД.

  1. ∠АОС=∠ВОД (так как углы вертикальные).

  2. АО=ОВ

  3.СО=ОД.

  Из 1,2 и 3 следует, что ΔАОС=ΔВОД (по первому признаку равенств).

  Тогда АС=ВД

2) Рассмотрим ΔСОВ и ΔАОД.

∠СОВ =∠АОД (так как углы вертикальные);

СО=ОД; АО=ОВ ⇒ ΔСОВ = ΔАОД (по  первому признаку).

Тогда АД=ВС.

3) Рассмотрим ΔАСД и ΔВСД.

СД - общая сторона; ВС=АД; АС=ВД.

По третьему признаку равенства треугольников ΔАСД = ΔВСД.