Question

помогите с решением по алгебре.40б
задана геометрическая прогрессия 1/2 ; 1/6 ; 1/18 Найдите шестой n-ый член этой пргресии

Answer 1

$b_1=\dfrac{1}{2}$

Найдем знаменатель прогрессии:

$q=\dfrac{b_2}{b_1} =\dfrac{1}{6} :\dfrac{1}{2} =\dfrac{1}{6}\cdot2=\dfrac{1}{3}$

Найдем шестой член:

$b_6=b_1q^5=\dfrac{1}{2} \cdot\left(\dfrac{1}{3} \right)^5=\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{1}{243} =\dfrac{1}{486}$

Найдем n-ый член:

$b_n=b_1q^{n-1}=\dfrac{1}{2} \cdot\left(\dfrac{1}{3} \right)^{n-1}=\dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{1}{3^{n-1}} =\dfrac{1}{2\cdot3^{n-1}}$