Question

$\sqrt{x} - \frac{6}{ \sqrt{x} } =1$
Решить уравнение методом введения новой переменной, в ответах 9.
Я решала через дискриминант, а не через обратную Виета и получила 36.
Где я накосячила? Помогите пожалуйста.

Answer 1

√х -  6  =1
      √х
х≠0
Пусть у=√х

у - 6 =1
     у
у²-6-у=0
у²-у-6=0
Д=(-1)²-4*(-6)=25
у₁=1-5 = -2
       2
у₂=1+5=3
       2

√х=-2
нет решений

√х=3
х=9
Ответ: 9