Question

найди высоту прямоугольного параллелепипеда если объем равен 21 3/4 см³, ширина 4 5/6см и длина 2 1/7​

Answer 1

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

$V = a \cdot b \cdot c,$

где а — длина,

b — ширина,

c — высота.

Отсюда выразим высоту:

$c =V : (a\cdot b )\\\\c = 21{\frac{3}{4} }: (2\frac{1}{7}\cdot4\frac{5}{6})$

Сперва вычислим произведение, переведя смешанные числа в обыкновенные дроби.

Чтобы умножить обыкновенные дроби, нужно умножить отдельно числители, отдельно знаменатели.

$2\frac{1}{7}\cdot4\frac{5}{6}=\frac{15}{7}\cdot \frac{29}{6}=\frac{15\cdot 29}{7\cdot 6 }=\frac{5\cdot 29}{7\cdot 2 }=\frac{145}{14} .$

Теперь выполним деление.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить делимое на дробь, обратную делителю.

$21{\frac{3}{4} } :\frac{145}{14}=\frac{87}{4}: \frac{145}{14} =\frac{87}{4} \cdot \frac{14}{145} = \frac{87\cdot 14}{4 \cdot 145}=\frac{3\cdot 7}{2\cdot 5}=\frac{21}{10}$

Значит, $c =\frac{21}{10} =2\frac{1}{10}$ см.

Из предложенных вариантов еще подходит ответ 21 мм.

Потому что 1 мм = $\frac{1}{10}$ см, а 21 мм =$\frac{21}{10}$ см.

Ответ: высота прямоугольного параллелепипеда равна $2\frac{1}{10}$ см ($\frac{21}{10}$ см, $21$ мм).