Question

промежутки монотонности функции f(x)=x^2-8x+12

Answer 1

f(x)=x^2-8x+12
f(x)= 2х-8
2х-8=0
х=4

Answer 2

Дана функция
f(x) = x² - 8x + 12
Производная функции
f'(x) = 2x - 8
Приравняем производную к нулю
2х - 8 = 0
2х = 8
х = 4 - точка экстремума
Знаки производной
на интервале (-∞; 4)  f'(x) < 0 → функция убывает
на интервале (4; +∞) f'(x) > 0 → функция возрастает
в точке х = 4 производная меняет знак с минуса на плюс, значит это точка минимума.
Ответ: f(x)↓ на интервале (-∞; 4); f(x)↑ на интервале (4; +∞); х = 4 - точка минимума