Question

Найти неопределенный интеграл! Срочно!!!

Answer 1

Ответ:

$1)\int\limits {2}^{x} \times {3}^{x - 1} dx = \int\limits {2}^{x} \times {3}^{x} \times {3}^{ - 1} dx = \\ = \int\limits {(2 \times 3)}^{x} \times \frac{1}{3} dx = \frac{1}{3} \int\limits {6}^{x} dx = \\ = \frac{1}{3} \times \frac{ {6}^{x} }{ ln(6) } + c$

$2)\int\limits( {e}^{x} (1 - {e}^{ - x} + {2}^{x} )dx = \\ = \int\limits( {e}^{x} - 1 + {2}^{x} {e}^{x} )dx = \\ = {e}^{x} - x + \int\limits {(2 e)}^{x} dx = \\ = {e}^{x} - x + \frac{ {(2e)}^{x} }{ ln(2e) } + c = \\ {e}^{x} - x + \frac{ {(2e)}^{x} }{ ln(2) + ln(e) } + c = \\ = {e}^{x} - x + \frac{ {(2e)}^{x} }{1 + ln(2) } + c$