Question

один из корней квадратного уравнения 6x²+13x+k²+2k-2=0 равен (-1,5). Найдите положительное значение коэффициента k и второй корень уравнения​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

6x²+13x+k²+2k-2=0

x²+(13/6)x+(k²+2k-2)/6=0

по теореме Виета

х₁+х₂=-13/6, раз  х₁ = -1,5, то -1,5+х₂=-13/6⇒ х₂ =9/6-13/6=-4/6 = -2/3

х₂ = -2/3

теперь найдем к

по теореме Виета х₁*х₂ = (k²+2k-2)/6 ⇒ -3/2 *(- 2/3)=1 ⇒

k²+2k-2 = 6 ⇒ k²+2k-2-6=0 ⇒

k²+2k-8=0 по теореме Виета

к₁+к₂=-2

к₁*к₂=-8

к₁ = -4; к₂ = 2

положительное значение коэффициента k = 2