Question

в прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3корень из 2 см, угол К 45 градусов, а высота СН делит основание АК пополам. найти площадь трапеции.

Answer 1

рассмотрим треугольник КСН, он равнобедренный и прямоугольны, так как у него угод 45 градусов. Найдем катет. Пусть катет будет Х, тогда другой тоже будет Х, по теореме пифагора будет 2х^2=18, х^2=9, х=3. Значит катеты равны по 3. Так как КН=НА, то основание КА=3+3=6, а меньшее основание СВ=3, так как НА=3. Теперь находим площадь, это будет 1/2*(3+6)*3=13,5