Question

На рисунке 170 AB = CD, AM = CK, BK = DM. Найди
те BC, если AD = 6 см.
пАмАгИтЕ
​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

1. BM = BK - MK

   DK = DM - MK

BK = DM по условию, значит и ВМ = DK.

2. Рассмотрим треугольники АВМ и CDK:

• BM = DK (из п. 1),
• AB = CD по условию,
• АМ = СК по условию, значит

ΔАВМ = ΔCDK по трем сторонам.

Из равенства треугольников следует, что

∠АВМ = ∠CDK.

3. Рассмотрим треугольники ABD и CDB:

• АВ = CD по условию,
• BD - общая сторона,
• ∠АВD = ∠CDB (из п. 2), значит

ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.

Из равенства треугольников следует, что

ВС = AD = 6 см