Question

В7. а) Вершины прямоугольника лежат на сторонах квадрата так,
как показано на рисунке, и делят его стороны в отношении
1:2. Найдите сторону квадрата, если периметр прямоуголь-
ника равен 22.

Answer 1

Стороны квадрата равны.  Вершины прямоугольника делят их в равном отношении, то есть на равные отрезки.  Стороны прямоугольника отсекают равнобедренные прямоугольные треугольники.

Пусть стороны прямоугольника a и b

a+b =22/2 =11

Тогда стороны равнобедренных треугольников a/√2 и b/√2

Cторона квадрата  a/√2 + b/√2 = (a+b)/√2 =11/√2