Question

20 балов сделайте пж срочно надо

Answer 1

1)

${( \frac{7}{9}) }^{2{x}^{2} - 3x} \geqslant {( \frac{7}{9}) }^{ - 1}$

основание меньше 1, знак меняется

$2 {x}^{2} - 3x \leqslant - 1 \\ 2 {x}^{2} - 3x + 1 \leqslant 0 \\ d = 9 - 8 = 1 \\ x1 = \frac{3 + 1}{4} = 1 \\ x2 = \frac{1}{2} \\ (x - 1)(x - 0.5) \leqslant 0$

х принадлежит [0,5;1].

2)

${( \frac{13}{11} )}^{ {x}^{2} - 3x } < {( \frac{13}{11} )}^{ - 2} \\ {x}^{2} - 3x < - 2 \\ {x}^{2} - 3x + 2 <0 \\ d = 9 - 8 = 1 \\ x1 = 2 \\ x2 = 1 \\ (x - 1)(x - 2) < 0$

х принадлежит (1;2).

3)

${2}^{x - 1} + {2}^{x + 3} > 17 \\ {2}^{x - 1} (1 + {2}^{4} ) > 17 \\ {2}^{x - 1} > 1 \\ x - 1 > 0 \\ x > 1$

4)

${5}^{3x + 1} - {5}^{3x - 3} \leqslant 624 \\ {5}^{3x - 3} ( {5}^{4} - 1) \leqslant 624 \\ {5}^{3x - 3} \leqslant 1 \\ 3x - 3 \leqslant 0 \\ x \leqslant 1$