Question

Стороны треугольника равны 2см 3 см 4см. большая сторона подобного ему треугольника равна 36 см. найдите перимитер второго треугольника​

Answer 1

Ответ:

81 см

Объяснение:

• Если два треугольника  подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны:

$\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = k$

• Число k называется коэффициентом подобия треугольников.

Большей стороне треугольника 1 соответствует большая сторона треугольника 2:

$k = \dfrac{36}{4} = 9$

• Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников:

$k = \dfrac{P1}{P2}$

$\\ P1 = k \times P2 = k \times (a + b+ c) = \\ = 9 \times (2 + 3 + 4) = 9 \times 9 = 81$