Предмет: Геометрия, автор: alima35school

На рисунке сторона FE равностороннего треугольника EFG продолжена. Угол KEG больше угла FEG на 60 градусов. Найдите углы треугольника EFG​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: ldglkva
7

Ответ:

∠FEG = ∠EGF = ∠GFE = 60°.

Объяснение:

1 способ.

Сумма углов треугольника равна 180°.

В равностороннем треугольнике все стороны равны, все углы равны между собой.

Так как по условию ΔFEG равносторонний, то каждый его угол равен

180° : 3 = 60°.

Если вы не изучили еще тему "Сумма углов треугольника", то в помощь

2 способ.

Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а две других стороны являются дополнительными полупрямыми (т.е. дополняют друг друга до прямой).

Сумма смежных углов равна 180°.

Углы KEG и FEG смежные, значит их сумма равна 180°.

Известно, что ∠KEG на 60° больше, чем ∠FEG.

Тогда

∠KEG + ∠FEG = ∠FEG + 60° + ∠FEG = 2·∠FEG + 60° = 180°.

2·∠FEG = 180° - 60°;

2·∠FEG = 120°;

∠FEG = 120° : 2;

∠FEG =60°.

В равностороннем треугольнике все углы равны.

∠FEG = ∠EGF = ∠GFE = 60°.

Приложения:
Похожие вопросы