Question

4sinx-3cosx=5                                        

Answer 1

$\4sin x-3cos x=5\cos x =sqrt{1-sin^2x}\4sin x-3sqrt{1-sin^2x}=5\4sin x-5=3sqrt{1-sin^2x}\16sin^2x-40sin x+25=9-9sin^2x\25sin^2x-40sin x+16=0\sin x=t,quad tin[-1;1]\25t^2-40t+16=0\D=1600-1600=0\t=frac{40}{50}=0,8\sin x = 0,8\x=arcsin0,8+2pi n$

Можно точно так же решить и относительно косинуса, т.е. через представление синуса.