Question

упростить выражение корень из (а плюс 2 корня из ( а минус 1))

Answer 1

$sqrt{a+2sqrt{a-1}} =sqrt{a-1+2sqrt{a-1}+1}=sqrt{(sqrt{a-1})^2+2sqrt{a-1}+1} =\ \ =sqrt{(sqrt{a-1}+1)^2} =|sqrt{a-1}+1|=sqrt{a-1}+1, ~~at~~ a-1geq 0~~~Rightarrow~~~ ageq 1$