Question

y=(x+3)в квадрате(x+5)-1 найти точку минимума

Answer 1

f(x)=(x+3)^2(x-5)-1

f'(x)=(2x+6)(x+5)+(x+3)^2=2x^2+6x+10x+30+x^2+6x+9=3x^2+22x+39

3x^2+22x+39=0

D=4

sqrt(D)=2    x1=-13/3   x2=-3

-3 точка минимума(по коор-ой с минуса на плюс)

Answer 2

$\y=(x+3)^2(x+5)-1\ y'=2(x+3)cdot1cdot(x+5)+(x+3)^2cdot1-1\ y'=2x^2+10x+6x+30+x^2+6x+9\ y'=3x^2+22x+39\ 3x^2+22x+39=0\ 3x^2+9x+13x+39=0\ 3x(x+3)+13(x+3)=0\ (3x+13)(x+3)=0\ x=-frac{13}{3} vee x=-3$

 

приx∈(-∞,-13/3) y'>0

приx∈(-13/3,-3) y'<0

приx∈(-3,∞) y'>0

 

минимум в точке x=-3

$\y_{min}=(-3+3)^2(-3+5)-1\ y_{min}=-1$