Question

вычисли значение выражения: (1 3/7) 2 : (1 3/7) 3 * (8/21 + 1/3) 2 = ?
буду благодарен пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{5}{14}$

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \left(1 \frac{3}{7}\right)^{2}:\left(1 \frac{3}{7}\right)^{3} \cdot\left(\frac{8}{21}+\frac{1}{3}\right)^{2}=$

Вспомним основные свойства степеней :

aⁿ : a ˣ = aⁿ⁻ˣ

aⁿ * aˣ  = aⁿ⁺ˣ

$\displaystyle a^{-c}=\frac{1}{a^{c}}$

Упростим наше выражение , используя свойства степеней :

$\displaystyle \left(1 \frac{3}{7}\right)^{2}:\left(1 \frac{3}{7}\right)^{3} \cdot\left(\frac{8}{21}+\frac{1}{3}\right)^{2}= \left(1 \frac{3}{7}\right)^{2-3} \cdot\left(\frac{8}{21}+\frac{7}{21}\right)^{2}=\\ \\ \\ = \left( \frac{1*7+3}{7}\right)^{-1} \cdot\left(\frac{15}{21}\right)^{2}= \frac{7}{10} \cdot\frac{25}{49} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{7} =\frac{5}{14}$