Question

При каких значениях х числа 2х, х - 8 и х - 2 являются последовательными членами геометрической прогрессии? СРОЧНО НАДО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:  x=-16   или   x=4 .

$\{b_{n}\}:\ 2x\ ,\ x-8\ ,\ x-2\ ,...\\\\b^2_{n}=b_{n-1}\cdot b_{n+1}\\\\(x-8)^2=2x\cdot (x-2)\ \ ;\ \ x^2-16x+64=2x^2-4x\ \ ;\ \ x^2+12x-64=0\ \ ;\\\\D/4=100\ \ ,\ \ x_1=-16\ ,\ x_2=4\\\\Proverka:\ a)\ x=-16:\ \ 2x=-32\ ;\ x-8=-24\ ;\ x-2=-18\ \ \to \\\\q=\dfrac{-24}{-32}=\dfrac{-18}{-24}=0,75\\\\b)\ \ x=4:\ \ 2x=8\ ;\ x-8=-4\ ;\ x-2=2\ \ \to \ \ q=\dfrac{-4}{8}=\dfrac{2}{-4}=-0,5$