Question

Решите уравнение 2x-3/x+1-x+1/2x-3=2

Answer 1

2x-3/x+1-x+1/2x-3=2
1. х-1 - х+1 = 2 (сократили)
2. х-х = 2-1+1 (известное в правую сторону, неизвестное в левое, при этом меняем знаки)
3.х=2 .
4. Подставляем : 2*2-3/2+1-2+1/2*2 -3= 2
5. 2=2
6. Ответ: 2

Answer 2

ОДЗ: х≠-1, х≠1,5.
$frac{2x-3}{x+1}+ frac{x+1}{2x-3}=2\(x+1)(2x-3)* frac{2x-3}{x+1}+(x+1)(2x-3)* frac{x+1}{2x-3}=2(x+1)(2x-3)\(2x-3)^2+(x+1)^2=2(2x^2-x-3)\4x^2-12x+9+x^2+2x+1=4x^2-2x-6\-12x+9+x^2+2x+1=-2x-6\x^2-10x+10+2x+6=0\x^2-8x+16=0\(x-4)^2=0\x=4$