Через вершину N равнобедренного треугольника MNL с основанием ML=6см проведена плоскость α параллельно стороне ML. Проекция одной из сторон этого треугольника на плоскость α равна 5 см. Найдите длину проекции на плоскость α медианы ND этого треугольника.
Нужно расписать "от" и "до". Нужен рисунок.
"Дано:
Найти:
Решение:"
Ответы
Через вершину N равнобедренного Δ MNL с основанием ML=6см проведена плоскость α параллельно стороне ML. Проекция одной из сторон этого треугольника на плоскость α равна 5 см. Найдите длину проекции на плоскость α медианы ND этого треугольника.
Объяснение:
1) Проекцией, равной 5 см , не может быть сторона ML=6 , т.к. ML║α и ее проекция должна быть 6см.
2) Пусть LC, АВ -перпендикуляры к плоскости α. Тогда АВСL-прямоугольник ⇒ ВС=АL=3 см .
3) Проекцией стороны NL на плоскость α будет отрезок NC=5 см
( отрезок между основанием перпендикуляра и основанием наклонной) , а проекцией медианы NA будет отрезок NB.
Т.к медиана NА равнобедренного ΔМNL, является высотой и NA⊥AL , то ее проекция NB⊥BC .
3) ΔNBC- прямоугольный , по т. Пифагора NB=√(5²-3²)=4 (см).
