Question

Решите систему уравнений методом замены переменной​

Answer 1

Ответ:

1)  (-1;0),  (6;-7).

2)  (-1;-4),  (4;1).

Пошаговое объяснение:

1)  x+y=-1;                     (1)

y²-7x=7;                        (2)

-----------------

Из (1) x=-1-y подставляем в (2):

y²-7(-1-y)=7;

y²+7+7y=7;

y²+7y=0;

y(y+7)=0;

y1=0;

y+7=0;

y2=-7.

--------------------

Подставляем в  x=-1-y:

при y=0 =>  x=-1;

при y=-7 x=-1-(-7)=-1+7=6.

Ответ: (-1;0),  (6;-7).

----------------------

2)  x²-3y=13;                    (1)

x-y=3.                               (2)

---------------------

Из (2) y=x-3 подставляем в (1):

x²-3(x-3)=13;

x²-3x+9-13=0;

x²-3x-4=0;

По т.Виета

x1+x2=3;  x1*x2=-4;

x1=-1;  x2=4;   Подставляем в  y=x-3:

при х=-1  y1=-1-3=-4;

при  x=4  y2=4-3=1.

Ответ: (-1;-4),  (4;1).