Question

диагональ трапеции делит ее среднюю линию на два отрезка так что один из них на 4 см больше другого.Найдите основания трапеции если средняя линия равна 14 см

 

Answer 1

x-один отрезок

x+4 - другой. 

x+x+4=14

2x=10

x=5

треуг. BCD подобен треуг. OFD по двум углам. D-общий при вершине, FOD=CBD как соответственные.

DC/DF=BC/FO

DC/DF=2. По свойству средней линии.

BC/5=2

BC=10

EF=0,5(BC+AD)=5+0,5*AD

0,5AD=EF-5=14-5=9

AD=18

Ответ: BC=10; AD=18