Question

Синус приклад. Даю 10балів​

Answer 1

$y=(sinx)^{5e^{x}}\\\\lny=5e^{x}\cdot ln(sinx)\\\\\dfrac{y'}{y}=5e^{x}\cdot ln(sinx)+5e^{x}\cdot \dfrac{1}{sinx}\cdot cosx=5e^{x}\cdot ln(sinx)+5e^{x}\cdot ctgx\\\\y'=y\cdot (5e^{x}\cdot ln(sinx)+5e^{x}\cdot ctgx)\\\\y'=(sinx)^{5e^{x}}\cdot (5e^{x}\cdot ln(sinx)+5e^{x}\cdot ctgx)\\\\y'=(sinx)^{5e^{x}}\cdot 5e^{x}\cdot (\ ln(sinx)+ctgx\, )$