Question

Для данной функции y и аргумента x0 вычислить y''(x0) :
y =( 2^-x) * cos2x
x0 = 0

Answer 1

Ответ:

y''(0) = -4 + ln²2

Пошаговое объяснение:

y =$2^{-x}$cos2x = $\frac{cos2x}{2^{x}}$

y' = (-2*2ˣsin2x -2ˣ *ln2* cos2x)/2²ˣ = (-2sin2x)/ 2ˣ - (ln2 * cos2x)/2ˣ

y'' = (-4*2ˣcos2x + 4*2ˣln2 * sin2x)/2²ˣ  - (-2*2ˣ*ln2*sin2x - 2ˣln²2 * cos2x)/2²ˣ

при x = 0  sin0 = 0, cos0 = 1, 2⁰ = 1

y''(0) = -4 + ln²2

как-то мне не нравится этот логарифм...

вдруг чего напутал