Question

Решите пожалуйста пример cos⁡(2arcsin 1/5) РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НА ЛИСТОЧКЕ И НЕ ИЗ ФОТОМАТЧ, спасибо

Answer 1

$cos(2arcsin\dfrac{1}{5} )=?\\\\\alpha =arcsin\dfrac{1}{5}\ \ \Rightarrow \ \ \ sin\alpha =sin(arcsin\dfrac{1}{5})=\dfrac{1}{5}\\\\cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{1}{25}=\dfrac{24}{25}\\\\cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha =\dfrac{24}{25}-\dfrac{1}{25}=\dfrac{23}{25}\\\\cos(2arcsin\dfrac{1}{5})=\dfrac{23}{25}$