Question

Решить неравенство
Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

a) x<-2,5 и x>3

б) -4<x<4

Объяснение:

a) график - парабола, ветви направлены вверх, найдём точки пересечения с осью абсцисс (осью X)

$2x^{2} -x-15>0;\\2x^{2} -x-15=0;\\D=1+120=121; \sqrt{D} =11;\\x1=\frac{1+11}{4} =3;\\x2=\frac{1-11}{4} =-2,5;$

проверим значение функции между этими точками, например в точке x=0

$2*0^{2} -0-15=-15<0$

значит функция больше нуля  при x<-5 и x>6

б)

$x^{2} <16;\\x^{2} =16;\\x=+-\sqrt{16} ;\\x1=-4;\\x2=4.$

между -4 и 4 функция меньше 16

-4<x<4