Question

Помогите пожалуйста
y"=18x+2 , y=4, x=2, y'=2

Answer 1

Ответ:

$y''=18x+2\ \ ,\ \ y(2)=4\ \ ,\ \ y'(2)=2\\\\y'=\int (18x+2)\, dx=9x^2+2x+C_1\ \ ,\\\\y'(2)=2:\ \ 2=9\cdot 2^2+2\cdot 2+C\ \ \to \ \ \ C=2-36-4\ \ ,\ \ C=-38\\\\y=\int (9x^2+2x+C_1)\, dx=3x^3+x^2+C_1x+C_2\\\\y(2)=4:\ \ 4=3\cdot 2^3+2^2+C_1\cdot 2+C_2\ \ ,\ \ 2C_1+C_2=4-24-4\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ \ 2C_1+C_2=-24\ \ ,\ \ C_2=-24-2C_1\ \ ,\ \ C_2=-24-2\cdot (-38)=52\\\\\underline{\ y_{chastnoe}=3x^3+x^2-38x+52\ }$