Question

1) Сумма первых двух членов геометрической прогрессий (bn) равна 48. Найдите b1, если q=11.
2) Первых членов геометрической прогрессий (bn) равен -2. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии, если q=-1/2.

Answer 1

1) b1+b2=48; q=11
b2=b1*q
b1+b1*q=48
b1(1+q)=48
b1=48/(1+q)
b1=48/(1+11)=48/12=4
b1=4
б) b1=-2; q=-1/2
S3-?
S3=b1(1-q^{3})/(1-q)
S3=-2(1-(-1/2)^{3})/(1-(-1/2))=-2(1+1/8)/(3/2)=-2*(9/8)/(3/2)=(-9/4)/(3/2)=-9/4*2/3=-3/2