Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!
На рис. 85 АВ=AD, cB = CD. Докажите, что 0 — сере-
дина BD.

Answer 1

Объяснение:

2) Дано: ABCD.

AB = AD; CB = CD.

Доказать: BO = DO

Доказательство:

1. Рассмотрим ΔАВС и ΔACD.

AB = AD; CB = CD (по условию)

АС - общая

⇒ ΔАВС и ΔACD (по трем сторонам, 3 признак)

• В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы.

⇒ ∠DАO = ∠OAB

2. Рассмотрим ΔDАO = ΔOAB.

AB = AD (условие)

∠DАO = ∠OAB (п.1)

АО - общая.

⇒ ΔDАO = ΔOAB (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)

• В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.

⇒ DO = OB

3) Дано: АВСD.

∠BAD = CAD; ∠BDA = ∠CDA

Доказать: ΔABD = ΔACD

Доказательство:

Рассмотрим ΔABD и ΔACD.

∠BAD = CAD; ∠BDA = ∠CDA (по условию)

AD - общая.

⇒ ΔABD = ΔACD (по стороне и двум прилежащим к ней углам, 2 признак)