Question

пожалуйста помогите срочно
если tga=4, вычислить 2sina+cosa/3sina-11cosa​

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

По условию $tg\alpha =4$

1 способ.

$tg\alpha =\dfrac{sin\alpha }{cos\alpha } ;\\\\\dfrac{sin\alpha }{cos\alpha } =4;\\\\sin\alpha =4cos\alpha$

Подставим полученное выражение и получим:

$\dfrac{2sin\alpha +cos\alpha }{3sin\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{2\cdot 4cos\alpha +cos\alpha }{3\cdot 4cos\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{8cos\alpha +cos\alpha }{12cos\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{9cos\alpha }{cos\alpha } =9$

2 способ.

Разделим числитель и знаменатель дроби на $cosx\neq 0.$

$\dfrac{2sin\alpha +cos\alpha }{3sin\alpha -11cos\alpha } =\dfrac{\dfrac{2sin\alpha }{cos\alpha } +\dfrac{cos\alpha }{cos\alpha } }{\dfrac{3sin\alpha }{cos\alpha } -\dfrac{11cos\alpha }{cos\alpha } } =\dfrac{2tg\alpha +1}{3tg\alpha -11} =\dfrac{2\cdot4+1}{3\cdot4-11} =\dfrac{8+1}{12-11} =9.$