Question

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Урок 2
Выполни деление​

Answer 1

Чтобы разделить выражение на дробь, необходимо сделать умножение на выражение, обратное этой дроби. То есть, ту дробь, на которую мы делим, ее надо "перевернуть" и поставить знак умножения.

$\bf~\displaystyle\frac{2}{3} :\frac{7}{9 } =\frac{2}{3} \cdot\frac{9}{7} =\frac{2\cdot\not9}{\not3\cdot7} =\frac{2\cdot3}{1\cdot7} =\frac{6}{7} ~;$

$\bf\displaystyle6:\frac{3}{5} =\frac{6}{1} \cdot\frac{5}{3} =\frac{\not6\cdot5}{1\cdot\not3} =\frac{2\cdot5}{1} =2\cdot5=10~;$

Тут смешанные числа представим в виде неправильных дробей.

$\bf\displaystyle4\frac{1}{2} :3\frac{3}{4} =\frac{4\cdot2+1}{2} :\frac{3\cdot4+3}{4} =\frac{8+1}{2} :\frac{12+3}{4} =\frac{9}{2} :\frac{15}{4} =\frac{9}{2} \cdot\frac{4}{15} =\frac{\not9\cdot\not4}{\not2\cdot\not15} =\frac{3\cdot2}{1\cdot5} =\frac{6}{5} =1\frac{1}{5} =1,2~;$

Представим число "15" как $\bf~\dfrac{15}{1} \Longrightarrow$

$\displaystyle\bf\frac{20}{21} :15=\frac{20}{21} :\frac{15}{1} =\frac{20}{21} \cdot\frac{1}{15} =\frac{20\cdot1}{21\cdot15} =\frac{20}{315} =\frac{4}{63} .$