Question

Найдите значение выражения sin(a-B)+cosa•sinB, если а=70*, В=20*.

Answer 1

Произведения раскладываем по формуле sin(a)·sin(b) = (cos(a-b)-cos(a+b))/2, заодно учитывая четность косинуса. 
sin(20°) + cos(44°)/2 - cos(70°)/2 - cos(44°)/2 + cos(110°)/2 = 
sin(20°) + cos(110°)/2 -cos(70°)/2 = 
(по той же формуле делаем обратную замену – разность косинусов представляем в виде произведения синусов с a=90° и b=-20°) 
sin(20°) - sin(90°)·sin(20°) = sin(20°)-sin(20°) = 0.