Question

Чисельник дробу на 5 менший від знаменника. Якщо до чисельника додати 14, а від знаменника відняти 1, то одержимо дріб обернений до даного. Знайдіть початковий дріб.

Answer 1

Объяснение:

Пусть знаменатель равен х.     ⇒

Числитель равен х-5 и число имеет вид (х-5)/х.

$\frac{x-5+14}{x-1}=\frac{x+9}{x-1} .$

Обратная дробь к данной:

$\frac{x-1}{x+9}\ \ \ \ \Rightarrow$

$\frac{x-5}{x}=\frac{x-1}{x+9}\\(x-5)*(x+9)=x*(x-1)\\x^2+4x-45=x^2-x\\5x=45\ |:5\\x=9.\ \ \ \ \Rightarrow$

$\frac{9-5}{9}=\frac{4}{9}.$

Ответ: 4/9.