Question

В правильной треугольной пирамиде полная поверхность равна 16*квадратный корень из трех, а площадь основания - 4*квадратный корень из трех. Найдите боковое ребро

Answer 1

1)Sб.п.=Sп.п.-Sосн=16 корней из 3 - 4корня из3=12корней из3

2)Sб.грани=12корей из 3 / 3=4корня из 3

Sосн = 1/2 а^2  * sin60градусов(в основании правильный треугольник)=         а^2корня из3 /4

а^2корня из3 /4=4 корня из3

а=4

3)найдём апофему:4корня из3=2*l

l=2корня из3

4)по т.Пифагора боковое ребро:

б.р.=корень из (4*3+4)= корень из 16 = 4

Ответ:4