Question

Проекції двох сторін трикутника на його найбільшу сторону дорівнюють 3 см і 4 см.Знайти сторону трикутника,якщо одна з них-4 см

Answer 1

Ответ:

√23 см ≈ 4,8 см.

Объяснение:

Очевидно, что одной из сторон треугольника, которая равна 4 см, является сторона, проекция которой равна 3 см.

В противном случае, если бы это была другая сторона, то треугольник прекратился бы в линию, так как длина стороны (4 см) и её проекция (4 см) были бы равны.

1) В прямоугольном треугольнике сторона 4 см является гипотенузой, а её проекция (3 см) является катетом. По теореме Пифагора находим высоту:

h = √(4²-3²)= √(16-9) = √7 см.

2) Соответственно третья сторона х, которую необходимо найти, является гипотенузой в прямоугольном треугольнике с катетом

h =√7см и другим катетом 4 см (проекцией этой стороны на большую сторону треугольника):

х = √((√7)²+4²) = √(7+16) = √23 см ≈ 4,8 см.

Ответ: √23 см ≈ 4,8 см.