Question

1. Представьте произведение в виде степени и
вычислите его значение:
а) х4 ∙ х2 ∙ х9
б) (−2х)4 ∙ (−2х)3 ∙ (−2х)1
в) 710 ∙ (72)6: 719
г) 162 ∙ 8 ∶ 27

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать:

$\tt 1) \;\; a^n \cdot a^m = a^{n+m};\\2) \;\; a^n : a^m = a^{n-m}.$

а) x⁴ ∙ x² ∙ x⁹ = x⁴⁺²⁺⁹ = x¹⁵;

б) (−2∙x)⁴ ∙ (−2∙x)³ ∙ (−2∙x)¹ = (−2∙x)⁴⁺³⁺¹ = (−2∙x)⁸ = (−2)⁸∙x⁸ = 256∙x⁸;

в) 7¹⁰ ∙ (7²)⁶ : 7¹⁹ = 7¹⁰ ∙ 7¹² : 7¹⁹ = 7¹⁰⁺¹²⁻¹⁹ = 7³ = 343;

г) 162 ∙ 8 ∶ 27 = 2 ∙ 81 ∙ 8 : 27 = 2¹ ∙ 3⁴ ∙ 2³ : 3³ = 2¹⁺³ ∙ 3⁴⁻³ = 2⁴∙3¹ = 48.