Предмет: Математика, автор: Leo75104

Помогите решить задания по математике!
См.фото!
Даю много баллов!

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Miroslava227
0

Ответ:

3.

1)

 \sin(\pi -   \alpha )  \times tg( \frac{3\pi}{2} +  \alpha ) =  \sin( \alpha )  \times ( - ctg( \alpha )) =  \sin( \alpha )  \times ( -  \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } ) =  -  \cos( \alpha )

2)

 \frac{1 -  { \cos(x ) }^{2} }{1 -  { \sin( x ) }^{2} }  + tg(x) \times ctg(x) =  \frac{ { \sin(x) }^{2} }{ { \cos(x) }^{2} }  + 1 =  {tg}^{2} (x) + 1 =  \frac{1}{ { \cos(x) }^{2} }

4.

 \cos( \alpha )  =  \frac{3}{7}

угол в первой четверти, значит остальные тригон. функции положительные.

 \sin( \alpha )  =  \sqrt{1 -  { \cos( \alpha ) }^{2} }  =  \sqrt{1 -  \frac{9}{49} }  =  \sqrt{ \frac{40}{49} }  =  \sqrt{ \frac{4 \times 10}{49} }  =  \frac{2 \sqrt{10} }{7}

tg( \alpha ) =  \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }  =  \frac{2 \sqrt{10} }{7}  \times  \frac{7}{3} =  \frac{2 \sqrt{10} }{3}

ctg( \alpha ) =  \frac{1}{tg( \alpha )}  =  \frac{3}{2 \sqrt{10} }  =  \frac{3 \sqrt{10} }{20}

5.

8 { \sin(x) }^{2}  +  \sin(x)  \cos(x)  +  { \cos(x) }^{2}  - 4 = 0 \\ 8 { \sin(x) }^{2}  +  \sin(x)  \cos(x)  +  { \cos(x) }^{2}  - 4 { \sin(x) }^{2}  - 4 { \cos(x) }^{2}  = 0 \\ 4 { \sin(x) }^{2}  +  \sin(x)  \cos(x)  - 3 { \cos(x) }^{2}  = 0

Разделим на косинус к квадрате, не равный 0.

4 {tg(x)}^{2}  + tg(x) - 3 = 0

Замена:

tg(x) = t \\ 4 {t}^{2}  + t - 3 = 0 \\ d = 1 + 4 = 49 \\ t1 = ( - 1 + 7) \div 8 =  \frac{6}{8} =  \frac{3}{4}  \\  t2 =  - 1

tg(x) =  \frac{3}{4}  \\ x1 = arctg( \frac{3}{4} ) + \pi \: n

tg(x) =  - 1 \\ x2 =  -  \frac{\pi}{4} + \pi \: n

n принадлежит Z.

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: timurtimur3