Question

В разряде десятков двузначного числа стоит цифра, которая на 3 больше цифры, стоящей в разряде единиц. Сумма квадратов цифр числа, сложенная с квадратом самого числа, равна 2733. Найдите это число.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть х  цифра, стоящая в разряде единиц

0≤x≤9

тогда x+3 цифра, стоящая в разряде десятков

а само число равно 10(x+3)+x

составим уравнение

(x+3)²+x²+(10(x+3)+x)²=2733

x²+6x+9+x²+(11x+30)²=2733

2x²+6x+9+121x²+660x+900=2733

123x²+666x-1824=0

123x²-246x+912x-1824=0

123x(x-2)+912(x-2)=0

(x-2)(123x+912)=0

1)123x=-912;x=-304/41 не удовл.,

поскольку нам нужно 0≤x≤9

2)x-2=0;x=2 удовл.

тогда x+2=5

а само число равно 52

можно проверить : 5²+2²+52²=25+4+2704=2733

О т в е т : 52