Question

Найти производные функции

Answer 1

Ответ:

$y=2^{arcsin\frac{1}{x}}\\\\\\y'=2^{arcsin\frac{1}{x}}\cdot ln2\cdot \dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}}\cdot \Big(-\dfrac{1}{x^2}\Big)=-2^{arcsin\frac{1}{x}}\cdot ln2\cdot \dfrac{x}{x^2\cdot \sqrt{x^2-1}}=\\\\\\=-2^{arcsin\frac{1}{x}}\cdot ln2\cdot \dfrac{1}{x\, \sqrt{x^2-1}}$