Помогите пожалуйста срочно буду благодарен
Ответы
Ответ:
в Объяснении
Объяснение:
а) По теореме Виета X1+x2=-b,X1+x2=-5+8, X1+x2 =3, 3=-b, b=-3
x1*x2=-40=c
x^2-3x-40=0
б) Для того, чтобы составить квадратное уравнение, воспользуемся теоремой Виета.
Теорема Виета
Пусть существует приведенное квадратное уравнение вида x2 + bx + c = 0.
х1 — первый корень этого уравнения.
х2 — второй корень уравнения.
По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту b, взятому с противоположным знаком:
х1 + х2 = -b, а произведение корней уравнения равно значению коэффициента с:
х1 * х2 = с.
Составление квадратного уравнения по известным его корням
По условию задания известно, что х1 = -3, х2 = -9 — корни некоторого приведенного квадратного уравнения.
Найдем значения коэффициентов b и c.
По теореме Виета можно записать, что:
-3 + (-9) = -b,
-3 * (-9) = c.
Тогда -12 = -b, b = 12,
с = 27.
Запишем квадратное уравнение:
х2 - 12х - 27 = 0.