Question

cos^2x +sinxcosx=0 помогите решиитьььь?​

Answer 1

Ответ:

x=πn,n∈Z;  x=-π/4+πk, k∈Z

Объяснение:

cos^2x +sinxcosx=0 делим на sin^2x

Получаем: cos^2x/sin^2x+cosx/sinx=0; cosx/sinx=tgx

tg^2x+tgx=0

Выносим tgx за скобки: tgx(tgx+1)=0

1) tgx=0                                                    2)tgx=-1

x=arctg(0)+πn                                             x=arctg(-1)+πk

x=πn, n∈Z                                                   x=-arctg(1)+πk

                                                                   x=-π/4+πk, k∈Z