Question

Диагонали прямоугольника МНКР пересекаются в точке О, угол МОН равен 44 градусов
Найдите угол ОМР

Answer 1

Ответ:2∠ ОМР=22°

Решение: Чертёж начертить не сложно.

Свойство :диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.

∠МОР=180°-∠МОН=180°-44°=136°- как смежные углы

Рассмотрим Δ МОР. Он равнобедренный, так как МО=ОР.

Соответственно ∠ОМР=∠ОРМ( как углы при основании равнобедренного треугольника)

По теореме о сумме углов треугольника :

∠МОР+2∠ ОМР=180°;

2∠ОМР=180°-136°;

∠ ОМР=44°:2;

2∠ ОМР=22°