Question

Вертикальная башня высотой 35√3 м. видна из точки К на поверхности земли под углом 60 градусов. Найдите расстояние от точки К до основания башни, и до самой высокой точки башни (с решением)​

Answer 1

Пусть АО - высота башни.

АК - наклонная под углом 60°.

расстояние от точки К до основания башни - КО

расстояние от точки К до вершины башки -  наклонная АК.

Дано:

АО = 35√3 м

∠АКО = 60°

Найти: проекцию КО и наклонную АК.

Рассмотрим ΔАОК - прямоугольный.

sin 60° = 35√3/АК

√3/2 = 35√3/АК

АК = (2*35√3) / √3 = 70 (м) - расстояние от К до самой высокой точки башни.

КО² = 70² - (35√3)² = 4900 - 3675 = 1225

КО = √1225 = 35 (м) - расстояние от точки К до основания башни

Ответ: расстояние от точки К до основания башни 35 м, а

расстояние от точки К до самой высокой точки башни 70 м.