Question

Радиус окружности, вписанной в квадрат равен 8 см найти сторону квадрата и радиус описанного около него окружности

Answer 1

Ответ:

$\sf 16$ см, $\sf 8 \sqrt{2}$ см

Объяснение:

Пусть a см - сторона квадрата, d см - диагональ квадрата, r см - радиус вписанной в квадрат окружности, R см - радиус описанной около квадрата окружности.

$\sf r = a : 2 = 8$ см $\sf \Rightarrow a = r \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$ см

• $\bf d = a\sqrt{2}$

$\sf d = 16\sqrt{2}$ см

$\sf d = R \cdot 2 = 16\sqrt{2}$ см $\sf \Rightarrow R = d : 2 = 16\sqrt{2} : 2 = 8\sqrt{2}$ см