Question

Неравенство Коши о средних. Напишите формулу. И поясните, что она означает.

Answer 1

Неравенство Коши о средних:

$\frac{a_{1} +a_{2}+...+ a_{n}}{n} \geq \sqrt[n]{a_{1}a_{2}...a_{n} }$

Гласит о том, что среднее арифметическое n чисел больше или равно среднему геометрическому того же набора чисел.

Среднее арифметическое- это сумма n заданных чисел, поделенная на их количество n.

Среднее геометрическое- это корень n-ой степени из произведения заданных n чисел.