Question

Докажите,что выражение х^2-4х+9 при любых х принимает положительные значения

Answer 1

x^2 -4x + 9 = x^2 -2*2*x +4 +5 = x^2 -2*2*x +2^2 +5 = (x-2)^2+5 > 0 при любых x

Answer 2

х²-4х+9 квадратный техчлен
х²-4х+9=0
Д=16-36=-20  Д отрицательное,не имееть корней.график функцией квадраттного трехчлена парабола,непересекается с осю ОХ,
а=1 значит  значение выражение положительное