Question

Найти высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 1

Answer 1

1.Диаметр окружности, вписанной в трапецию, перпендикулярен основаниям, а его начало и конец принадлежат разным основаниям, значит, он равен высоте трапеции. Таким образом, она равна 2.

2.Рассмотрим один из треугольников, на которые радиусы делят шестиугольник. Он равнобедренный с одним из углов, равным 60 градусов, значит, он равносторонний, а сторона шестиугольника равна радиусу.

3.Воспользуемся теоремой синусов. a/sinA=2R, R=a/2sinA=1