Question

докажите, что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 45 градусов

Answer 1

Медианы треугольника являются как и бессиктриссами, так и  перпендикулярами углов и точкой пересечения 3х медиан отделяют друг от друга по 1/3 от них. Ну вот и При пересечении, так же как и в координатной плоскости, создаётся 4 четверти, но не под углом 90*, а смотря какой треугольник. Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180*, то 180* делим на 4 четверти= 4* 
180*/4=45* Теорема доказана.