Question

найдите длину окружности описанной около правильного четырехугольника со стороной 8 см, и площадь круга, вписанного в этот четырехугольник

Answer 1

Пусть вписанный четырёхугольник это квадрат АВСД Сторона этого квадрата 8 см+АД=СД. Из прямоугольного треугольника АСД найдём АС по теореме Пифагора  АС*АС= 64+64=128   АС= 8 корней из 2 см. АС это диаметр  Тогда радиус 4 корня из 2 см. Найдём длину окружности  С= ПИ*Д. Где Д - диаметр. С= 8 корней из 2 Пи см.  . В этот квадрат вписан круг. Он касается всех сторон квадрата. его диаметром будет сторона квадрата  . А радиусом половина стороны R= 4 см. S= пиR*R= пи*16= 16пи кв.см

Answer 2

Sвписанного= 4*4*3=48см2 ( 4-радиус впис окружн(8/2))

диагональ квадрата по теореме пифагора: 64+64=128 следовательно диагональ=8 *корень из 2, следовательно Rописанной=диагональ/2=4*кореньиз2

длина окр=2*R*П=24*кореньиз2