Question

Одна из сторон параллелограмма ABCD равна диагонали BD, длина которой 29 см, сторона AD равна 42 см. Найдите площадь параллелограмма. *
5 points

Answer 1

Ответ:

840 см²

Объяснение:

AB = BD, значит ΔABD равнобедренный с основанием AD.

Проведем ВН - высоту ΔABD, она является медианой, значит

АН = 1/2 AD = 1/2 · 42 = 21 см

Из прямоугольного треугольника ABH по теореме Пифагора:

$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{29^2-21^2}=$

$=\sqrt{(29-21)(29+21)}=\sqrt{8\cdot 50}=\sqrt{400}=20$ см

ВН является и высотой параллелограмма.

Площадь параллелограмма:

S = AD · BH = 42 · 20 = 840 см²